Lo correcto es buganvilia, y todavía más, buganvilla, pero en México y Guatemala se usa bugambilia. Todas son válidas y se ajustan a la norma de que siempre antes de b va m, y antes de v va n. El nombre de esta flor viene del conde de Bougainville, un navegante que la introdujo a Europa.
Fuentes: 1, 2, 17
Me gustan tus datos. En este caso creo que decimos y escribimos Bugambilia por el hecho de que los fonemas M y B son bilabiales y no cuesta tanto trabajo pronunciarlos, sin embargo en Buganvilia la n y la v son fonemas diferentes y la articulación puede costar algo de trabajo, y claro, también está la regla que dice que antes de la B debe ir a M y cosas así.